对数函数曲线拟合公式有以下几种常见的形式：
1. 单参数对数函数曲线拟合公式：
y = A * ln(x)，其中A为拟合参数，x为自变量，y为因变量。
该公式描述了一个以对数形式增长或衰减的曲线，A控制了曲线在y轴上的位置。
2. 双参数对数函数曲线拟合公式：
y = A * ln(B * x)，其中A和B为拟合参数，x为自变量，y为因变量。
该公式在单参数对数函数的基础上增加了一个缩放参数B，可以调整曲线的增长速度或衰减速度。
3. 多参数对数函数曲线拟合公式：
y = A * ln(B * x) + C * ln(D * x) + …，其中A、B、C、D等为拟合参数，x为自变量，y为因变量。
该公式可以由多个对数项构成，每个对数项都有自己的参数，用于描述复杂的对数函数曲线。
4. 幂函数曲线拟合公式：
y = A * log(x) + B，其中A和B为拟合参数，x为自变量，y为因变量。
幂函数是对数函数的一种特殊形式，它描述了一个以对数形式增长或衰减的曲线。
5. 对数线性模型：
y = a + b * log(x)
y = a + b * ln(x)
其中a和b为拟合参数，x为自变量，y为因变量。这些公式描述了一个线性关系与对数函数之间的组合。
6. 对数多项式模型：
y = a * log^2(x) + b * log(x) + c
y = a * ln^2(x) + b * ln(x) + c
其中a、b、c为拟合参数，x为自变量，y为因变量。这些公式描述了一个二次或更高次的对数函数关系。
7. 对数幂函数模型：
y = a * log^b(x)
y = a * ln^b(x)
其中a和b为拟合参数，x为自变量，y为因变量。这些公式描述了一个幂函数与对数函数的组合关系。
8. 对数指数模型：
y = a * e^(b * log(x))
y = a * e^(b * ln(x))
其中a和b为拟合参数，x为自变量，y为因变量。这些公式描述了一个指数函数与对数函数的组合关系。
需要注意的是，这些公式仅为对数函数曲线拟合常见的形式，具体选择哪个公式需要根据实际问题的需求和数据的特点来决定。在进行曲线拟合时，还需要选择合适的拟合算法并评估拟合结果的准确性和可靠性。
曲线拟合APP，是基于最小二乘法原理，将一组数据通过选定的数据拟合算法拟合成一组曲线，选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。