先看看指数函数长啥样
指数函数的一般形式是 y = a * e^(bx)，它的特点是增长速度越来越快（b>0的时候），或者衰减速度越来越慢（b<0的时候）。画出来就是一条先平后陡或者先陡后平的曲线。
如果你把指数函数取个对数，就变成了 ln(y) = ln(a) + bx，这是一条直线。这个性质很重要，后面判断的时候会用到。
从数据上怎么判断
方法一：画散点图看趋势
最直观的方法就是先把数据画出来看看。如果数据点呈现出"先慢后快"的增长趋势，或者"先快后慢"的衰减趋势，那就有可能是指数型的。
方法二：半对数坐标法
这个方法比较靠谱。把y值取对数，然后用ln(y)对x画图。如果画出来大致是一条直线，那说明原始数据基本符合指数关系。为啥呢？因为ln(y) = ln(a) + bx嘛，如果y是指数函数，取对数后就是线性的。
这个方法你可以用曲线拟合App来验证，先用对数变换处理一下y值，然后做线性拟合，看R²高不高就行了。
方法三：看差分比
如果是指数函数，相邻两个y值的比值 y(n+1)/y(n) 应该大致是个常数（前提是x是等间距的）。你可以算一下这个比值，如果波动不大，那指数函数的可能性就比较大。
容易搞混的情况
指数函数和幂函数有时候看起来很像，特别是数据范围不大的话。区别在于：指数函数增长得更快，而且取对数后是线性的；幂函数取双对数后才是线性的。
所以你可以两个都试一下：先对y取对数做线性拟合，再对x和y都取对数做线性拟合，哪个R²高就更像哪个。
还有一点要注意，如果你的数据只有很少几个点，可能指数和多项式都能拟合得不错，这时候就要结合实际问题的物理意义来判断了，不能光看数学指标。
用曲线拟合App来验证
最省事的办法就是直接用曲线拟合App，把数据输进去，分别用指数拟合和多项式拟合试试，比较一下R²值。App还支持拟合对比功能，可以同时显示两种拟合结果，一目了然。